Per chi si occupa di Facciate Continue con Montanti e Traversi in Alluminio a sostegno di Vetrate o pannelli interposti
saprà che la Classificazione e la Verifica delle Sezioni degli elementi in Alluminio è questione spinosa.

​For those who deal with curtain walls with aluminum mullions and transoms in support of glazing or interposed panels
will know that the Classification and Verification of the Sections of the Aluminum elements is a thorny issue.

La Normativa che comanda è l' Eurocodice 9.
The Standard that commands is the Eurocode 9.

Il problema che mi capita è questo.
The problem I have is this.

Il cliente vuole che si utilizzino dei profili commerciali che dal loro catalogo mi forniscono: Geometria - Area - Inerzie - Moduli Elastici . Stop.
The customer wants to use the commercial profiles that they provide me from their catalogue: Geometry - Area - Inertias - Elastic Modules. Stop.


L' Eurocodice 9 mi chiede molto di più e per brevità cito solo i Moduli Plastici.
Eurocode 9 asks me for much more and for the sake of brevity I only mention the Plastic Modules.

Poichè la geometria della sezione è costituita in generale da parti interne diagonali, appendici, agganci, etc, non è affatto facile determinare lunghezze, spessori, aree e moduli.

Since the geometry of the section is generally made up of internal diagonal parts, appendices, hooks, etc., it is not at all easy
determine lengths, thicknesses, areas and modules.

Così ho pensato di partire dalle dimensioni esterne e dai momenti di inerzia e da questi
ricavare(gli spessori per ) un tubo rettangolare che abbia le stesse inerzie. Da quello posso ricavare più facilmente
i moduli plastici e i moduli effettivi per le verifiche.
In rete non si trova molto per le verifiche di sezioni in alluminio.


So I thought of starting from the external dimensions and the moments of inertia and from these
obtain (the thicknesses for ) a rectangular tube that has the same inertia. From that I can derive more easily
the plastic modules and the actual modules for checks.
There isn't much on the net for checking aluminum sections.

This is the excel sheet:   https://bit.ly/3qzuRqY

Trave – Beam  L =5000 mm    
Sezione - Section 300 x 500 mm    
Armatura- Rebar:   2 - D=14 mm sup;     2 - D=14 mm inf 
Vincoli : Incastro- incastro     Constraints: Fixed  -  Fixed
Carico distribuito – Distribuited Load  = 4.50 kN/m;   Peso Proprio – Self weight
M(inc) = -101,56 kNm      M(mezz) = 50,78 kNm
Deflection = 0.9 mm
Il momento in mezzeria è circa uguale al momento resistente della sezione.
(The center point moment is approximately equal to the resistant moment of the section.)
 
Mediante Metodo Tensioni Ammissibili si ricavano le seguenti tensioni:
(Using classical methods the following tensions are obtained:)
 
concrete sigma_c = 6,53 N/mmq
steel sigma_s  = 376 N/mmq
 
Dai diagrammi Momento- Curvatura è possibile ricavare le seguenti tensioni:
(The following tensions can be obtained from the Moment-Curvature diagrams:)
cemento sigma_c = 6,13 N/mmq
acciaio sigma_s  = 391 N/mmq
 
 
Mediante un programma Multifisico – Meccanico come ABAQUS è possibile produrre un modello FEM della trave in calcestruzzo e inputare all’interno di essa anche l’armatura.
(Using a Multiphysical - Mechanical program such as ABAQUS it is possible to produce an FEM model of the concrete beam and also insert the reinforcement within it.)

​

Cemento - Concrete
Incastro  = 8.22 N/mmq  ( Fixed Support)
Mezzeria = 6.1 N/mmq   (Center Point)

Acciaio - Steel
Incastro  = 124 N/mmq   (Fixed support)
Mezzeria = 90 N/mmq   (Center point)

Deformation
Mezzeria 1.22 mm    (Center point)

Conclusioni
Quando si progetta una struttura in c.a. con un FEM classico per ingegneria civile non si inputano le armature ma si calcolano e/o verificano a valle dopo aver calcolato le sollecitazioni.
Se si utilizza un FEM che permette di inserire le armature già in fase di input inziale si hanno delle differenze.
In particolare sono state riscontrate differenze nelle tensioni nell’acciaio dell’armatura che con il FEM classico risultava snervato mentre con il FEM meccanico era ancora in fase elastica.
Le tensioni nel calcestruzzo della sezione in mezzeria sono confrontabili mentre per la sezione di incastro nel modello FEM classico le tensioni non sono verificabili in quanto il momento supera il momento resistente mentre nel modello meccanico questo non accade.
La freccia in mezzeria è dell’ordine del millimetro in entrambi i casi.
 
When designing a concrete structure with a classic FEM for civil engineering the reinforcement is not input but is calculated and / or verified downstream after calculating the stresses.
If you use an FEM that allows you to insert the reinforcement already in the initial input phase, there are differences.
In particular, differences were found in the tensions in the steel of the reinforcement which with the classic FEM was next to yield-strength while with the mechanical FEM it was still in the elastic phase.
The tensions in the concrete of the center section are comparable while for the fixed section in the classic FEM model the tensions are not verifiable as the soliciting moment exceeds the resistant moment while in the mechanical model this does not happen.
The deflection in the center is of the order of a millimeter in both cases.

Ingegnere quanto scaricano quelle travi sulla muratura?
In cantiere, carta e penna puoi fare una valutazione approssimativa, ma se hai la fortuna di avere Autocad nel PC dell'ufficio di cantiere allora puoi essere più preciso.
Guarda il video.
​https://youtu.be/sssjFj1FwWM

Il progettista strutturale deve sapere che il 30-40 % del tempo totale necessario alla redazione del progetto strutturale deve essere speso per la validazione del progetto stesso.
La validazione e il controllo va eseguita su più livelli e in diversi passi. Dal reperimento dei dati, dal loro input, nelle varie fasi delle analisi, agli output su tavola e sulle relazioni.

​Di seguito un elenco non esaustivo.

1. Autocritica:
1a - Competenza e conoscenza in merito ai calcoli in generale (ed ai calcoli in esame)
1b -  Competenza e conoscenza in merito al progetto in esame
1c - Conoscenza del Software da utilizzare
1d - Sicurezza della “bontà” del proprio Software e della sua congruità di questo per il progetto
1e - Creazione ne tempo di una serie di casi prova con i quali testare il proprio parco Software per le varie Release e  S.O.

2. Conoscenza della Teoria Della Probabilità ( Infatti la Validazione dei modelli di calcolo non è, in generale, deterministica. Tranne alcune forme di controllo, la procedura di validazione, non garantisce mai la certezza, ma solo la probabilità, una certa probabilità, che il modello sia corretto o applicabile.  P. Rugarli).

3. Conoscenza di Psicologia Cognitiva su Se Stessi e sui propri comportamenti.

4. Conoscenza del tipo di Errori e di quelli che “Io più spesso commetto”.

5. Possedere una strategia di Validazione e conoscerla (Ricerca degli Errori).

6. Conoscenza del tipo di Errori e di quelli che “Io più spesso commetto”.

7. Creazione di Checklist specifiche per la ricerca degli errori e per i controlli da effettuare.

8. Calcoli manuali su un “Modello Semplificato” con i vincoli e i carichi per poter risolvere facilmente il sistema e calcolare sollecitazioni e/o reazioni vincolari o peso totale del modello fisico al fine di confrontare i risultati con quelli ottenuti dal software anche solo come unità di grandezza.

9. Possibilità di Riprodurre lo stesso modello su un altro Software e confrontare i risultati.

10. Conoscenza della Normativa Tecnica e degli Errori che contiene.

11. Rivolgersi e Confrontarsi, nel caso di “Dubbi” con Colleghi sui risultati ottenuti e incrociare il Punto 8, in modo da avere un range e/o una “forbice” sui risultati numerici e/o grafici.


Libri consigliati dai quali si sono tratti molti spunti:
Validazione Strutturale di Paolo Rugarli  (EPC Editore)
Il Convitato di Vetro di Roberto Spagnuolo   (EPC Editore)
V&V10 di ASME

Chi progetta strutture in acciaio con i software agli Elementi finiti si trova a doversi confrontare con i collegamenti tra gli elementi e qui sorge presto la domanda:
“Metto un incastro o una cerniera?”
Bisogna subito premettere che ormai quasi tutti i software permettono di inserire anche collegamenti semi-rigidi mediante valori che vanno da 0 (cerniera) a 1 (incastro) oppure in percentuale fino al 100% di incastro.
Tutti i collegamenti offrono una “rigidezza alla rotazione” anche quelli che in via teorica e cautelativa vengono valutati come cerniere a meno che non siano collegamenti a perno. I giunti saldati vengono valutati come incastro.
L’Eurocodice 3 distingue:
a) Giunti bullonati con flangia d’estremità a filo dell’ala della trave
b) Giunti bullonati con flangia d’estremità estesa oltre l’ala della trave
c) Giunti bullonati con squadrette d’ala
d) Giunti saldati.

6.4.2. Classificazione secondo la rigidezza
 
6.4.2.1 Collegamenti a cerniera
(1) Un collegamento a cerniera deve essere progettato in modo tale che non possa sviluppare momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto negativo sui componenti della struttura.
(2) I collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel progetto e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni.
 
6.4.2.2. Collegamenti rigidi
(1) Un collegamento rigido deve essere progettato in modo che la sua deformazione non abbia un’influenza apprezzabile sulla distribuzione delle forze e dei momenti interni della struttura, né sulla deformazione globale.
(2) Le deformazioni dei collegamento rigidi devono essere tali da non ridurre la resistenza della struttura di oltre il 5%.
(3) I collegamenti rigidi devono essere capaci di trasmettere le forze e i momenti calcolati nel progetto.
 
6.4.2.3. Collegamenti semirigidi
(1) Un collegamento che non soddisfa i criteri per un collegamento rigido o per un
collegamento a cerniera deve essere classificato quale collegamento semirigido.
 
Per definire i criteri di classificazione dei collegamenti in base alla rigidezza, fissati i valori di momento di estremità considerati sufficientemente vicini a quello di incastro (M1= pL2  /12 ) e di cerniera (M=0).
 
Per la classificazione, la rigidezza rotazionale Sj  del giunto va messa in relazione con la rigidezza rotazionale EJb/Lb  della trave.
 
Per i telai controventati l’EC3 fissa:

Con il pedice b si indica la trave beam e con p il carico distribuito.

La rigidezza iniziale del collegamento  Sj_ini  si può calcolare mediante il Metodo per Componenti.

Si evince come il il braccio interno gioca un ruolo chiave nella capacità rotazionale del giunto. E infatti passando dal collegamento dell'anima con coeff = 0 fino al collegamento delle ali con con coeff = 1 il giunto semi-rigido da cerniera diventa sempre più vicino ad un incastro.


​Per quanto riguarda le piastre di base queste posso essere considerate incastri se collegate alla fondazione con tirafondi e fazzoletti di irrgidimento adeguatamente progettati e quindi il coefficiente sarà uguale o prossimo a 1.
Se invece la piastra riguarda una sopraelevazione allora anche se si useranno barre e resine epossidiche il collegamento avrà un coefficiente non maggiore di 0.3 e la struttura dovrà essere controventata.
Ovviamente per i collegamenti a perno o a carrello il coefficiente è pari a 0.

​Nei giunti a perno o a sfera bisogna individuare quali sono le direzioni impedite e quali quelle permesse siano esse rotazioni o pattinamenti.
Quindi nell'input del software bisogna dare coefficienti diversi nelle varie direzioni e rotazioni degli estremi dell'elemento.

Conclusioni
In fase di modellazione bisogna attribuire il grado di incastro ai giunti tra gli elementi bullonati delle strutture in acciaio. In questo articolo si fa una disamina dei principali collegamenti e dei coefficienti da attribuire a essi nell'input di modellazione F.E.M.

When you export the analytical model from Revit DWG format, Because You want to import with another software, as AutoCad or another structural calculation software, you will notice That this is exported through a single-wire model where each beam and each columns is divided into three segments: an start, a middle, and an end segment.
This is a problem because you have to remodel each element in the import software with a considerable waste of time.
 
With "Structura" this problem is overcome: let's see how.

Fra non molto nelle nostre analisi ci occuperemo solo di modellazione, tensioni e deformazioni.
Questo succederà quando RAM e processori permetteranno di modellare strutture medio-grandi con tutti i loro accessori. Per le strutture in acciaio, alluminio e legno mi riferisco a piastre, bulloni, rondelle, tirafondi, etc. Per quelle in c.a. mi riferisco alla possibilità di modellare direttamente le barre di armatura, con i diametri e le aderenze. Applicare vincoli, carichi, una mesh appropriata e lanciare l’analisi.

I risultati saranno tensioni e deformazioni da confrontare con quelli adottabili.

I vantaggi sono evidenti:
1) reale distribuzione tridimensionale delle tensioni e reali deformazioni nello spazio;
2) non si devono più "verificare tradizionalmente" i componenti ma solo modellarli correttamente al fine di far rientrare le tensioni e le deformazioni sotto quelle ammissibili; quindi bisogna sempre conoscere il problema meccanico-fisico ma è scomparso il tedioso iter di calcolazioni mediante un più comodo procedimento di modellazione e messa in tavola;
3) non ci si deve più preoccupare dei nodi rigidi, semi-rigidi, cerniera perché la mesh modella pure quelli e l’analisi meccanica restituisce i risultati corretti a patto di inserire gli input corretti ovviamente (attriti, tolleranze, Moduli, pesi, etc..).
4) controllo dell’analisi svolta.

Prendo spunto, per la seguente applicazione, dal testo “TORIA E PRATICA DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO” di V. Nunziata un testo che consiglio vivamente a tutti.
Travi portanti IPE 400
Trave portata IPE 300
Giunto bullonato con n.2 angolari “L”  70x70x7 mm
Bulloni M14 CL 8.8

La trave portata regge il solaio e porta un carico di 38 KN/ml.
Ra = Rb = 95 KN ;         Mmax = ql^2/8 =  119 KNm  (mezzeria IPE300);          sigma = M/W = 213 Mpa;
Bulloni   Tau = 200 Mpa < fv,rd = 380 Mpa
Squadrette
(Area e Modulo elastico W della sezione 7x180mm sono considerate al netto dei fori sulle ali bullonate all’anima della IPE 300)
M1 = 95 x 35mm = 3.325 KNm 
(Il solo momento che viene considerato è quello del taglio per il braccio dei bulloni)

Sigma = M1/W = 52 Mpa ;      Tau = Ra/Area = 49 Mpa ;    sigma(id) =  99.5 MPa < fd  =  224 Mpa  verificato! (?)

A prescindere dalla scarsa rigidezza torsionale della IPE 400 qual è il grado di incastro delle 2 squadrette?
Ho provato a rispondere a tale domanda facendo un confronto tra una analisi FEM tradizionale e una analisi FEM meccanica tramite MESH con il software INVENTOR.
Mediante un software di questo tipo modellando tutti i componenti ( travi, squadrette, bulloni, fori) non si deve impostare il tipo di vincolo interno ma solo quelli esterni. Si perfeziona la MESH, si applicano i carichi, i materiali e si lancia il calcolo appropriato.
Dalle deformazioni che restituisce l’analisi meccanica mi sposto nel software per l’analisi FEM tradizionale e imposto un grado di vincolo che mi dà le stesse deformazioni.

La freccia in mezzeria vale:     f = 5ql^4/EI =  18 mm
La prima cosa che vorrei far notare è che anche se avessi posto nella FEM tradizionale una cerniera,  un semi-incastro o un incastro in virtù della scarsa rigidezza torsionale della IPE 400 il giunto si sarebbe comportato sempre come una (quasi)cerniera facendomi pervenire sempre allo stesso tipo di deformazioni. Ma la cosa che risulta evidente sono le tensioni massime nella squadretta! Queste sono pari a 298 MPa sopra e 523 MPa sotto.
Cioè la squadretta non verifica nel punto di attacco e in generale nel pannello bullonato alla IPE400. Infatti per arrivare a quelle tensioni bisogna considerare la squadretta come una mensola incastrata ai due bulloni e soggetta a due momenti:
1) momento dovuto al taglio per il braccio ;
2) momento che deriva impostando un semi – incastro al giunto.
 
Adesso impostando un semi-incastro ho un momento al giunto pari a  M2 = 0.46 kNm  (trascurabile?)
Quindi ho un momento totale pari a  Mtot = M1 + M2 = 3.78 KNm   (da dividere per le 2 squadrette)
Il modulo elastico della 70x70x7mm è   W =8.42 cmc  ;   A = 9.40 cmq.
Sigma = M/W = 224.4 MPa              tau = 50.5 MPa          sigma(id) = 240.8 MPa 
Tale tensione è confrontabile con quella della parte superiore della squadra mentre quella della parte inferiore è dovuta a tensioni di contatto con l’anima della IPE 400. Per arrivare a una tensione di 300 MPa invece di un semi-incastro avrei potuto impostare un valore superiore di incastro quindi anziché 0.5 avrei potuto inserire 0.7 (avvicinandomi ancora al risultato dell'analisi).
Ma vediamo cosa succede se cambia il profilo di attacco. Invece di mettere una trave IPE400, mettiamo un pilastro HEB220 bullonato alle ali.  Procedendo sempre con il confronto delle deformazioni tra i due tipi di analisi, il valore da attribuire al giunto è sempre quello di semi – incastro, sia per le deformazioni sia per valutare correttamente le sollecitazioni da utilizzare per verificare la  “ L”.

Adesso proviamo a girare di 90° il pilastro e lo bulloniamo alla sua anima e ci accorgiamo che la situazione non cambia. Le squadrette soffrono nei punti d’angolo e si comportano come mensole incastrate ai bulloni.

Conclusioni

Gli unici giunti che si comportano come cerniere ideali sono quelle a perno singolo.
Per i giunti con numero maggiore o uguale a due bulloni bisogna impostare un grado di vincolo minimo di semi-incastro.
Le squadrette vanno verificate oltre che nella sezione di attacco dei bulloni, anche come mensole con sezione a “L” .
Se si bullonano anche le ali delle travi il grado di vincolo è vicino all’incastro.
Comunque le analisi meccaniche fanno pervenire ad una più corretta interpretazione delle deformazioni e delle tensioni nello spazio evitando errori e semplificazioni negli schemi 2D.