Fra non molto nelle nostre analisi ci occuperemo solo di modellazione, tensioni e deformazioni. Questo succederà quando RAM e processori permetteranno di modellare strutture medio-grandi con tutti i loro accessori. Per le strutture in acciaio, alluminio e legno mi riferisco a piastre, bulloni, rondelle, tirafondi, etc. Per quelle in c.a. mi riferisco alla possibilità di modellare direttamente le barre di armatura, con i diametri e le aderenze. Applicare vincoli, carichi, una mesh appropriata e lanciare l’analisi. I risultati saranno tensioni e deformazioni da confrontare con quelli adottabili. I vantaggi sono evidenti: 1) reale distribuzione tridimensionale delle tensioni e reali deformazioni nello spazio; 2) non si devono più "verificare tradizionalmente" i componenti ma solo modellarli correttamente al fine di far rientrare le tensioni e le deformazioni sotto quelle ammissibili; quindi bisogna sempre conoscere il problema meccanico-fisico ma è scomparso il tedioso iter di calcolazioni mediante un più comodo procedimento di modellazione e messa in tavola; 3) non ci si deve più preoccupare dei nodi rigidi, semi-rigidi, cerniera perché la mesh modella pure quelli e l’analisi meccanica restituisce i risultati corretti a patto di inserire gli input corretti ovviamente (attriti, tolleranze, Moduli, pesi, etc..). 4) controllo dell’analisi svolta. Prendo spunto, per la seguente applicazione, dal testo “TORIA E PRATICA DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO” di V. Nunziata un testo che consiglio vivamente a tutti. Travi portanti IPE 400 Trave portata IPE 300 Giunto bullonato con n.2 angolari “L” 70x70x7 mm Bulloni M14 CL 8.8 La trave portata regge il solaio e porta un carico di 38 KN/ml. Ra = Rb = 95 KN ; Mmax = ql^2/8 = 119 KNm (mezzeria IPE300); sigma = M/W = 213 Mpa; Bulloni Tau = 200 Mpa < fv,rd = 380 Mpa Squadrette (Area e Modulo elastico W della sezione 7x180mm sono considerate al netto dei fori sulle ali bullonate all’anima della IPE 300) M1 = 95 x 35mm = 3.325 KNm (Il solo momento che viene considerato è quello del taglio per il braccio dei bulloni) Sigma = M1/W = 52 Mpa ; Tau = Ra/Area = 49 Mpa ; sigma(id) = 99.5 MPa < fd = 224 Mpa verificato! (?) A prescindere dalla scarsa rigidezza torsionale della IPE 400 qual è il grado di incastro delle 2 squadrette? Ho provato a rispondere a tale domanda facendo un confronto tra una analisi FEM tradizionale e una analisi FEM meccanica tramite MESH con il software INVENTOR. Mediante un software di questo tipo modellando tutti i componenti ( travi, squadrette, bulloni, fori) non si deve impostare il tipo di vincolo interno ma solo quelli esterni. Si perfeziona la MESH, si applicano i carichi, i materiali e si lancia il calcolo appropriato. Dalle deformazioni che restituisce l’analisi meccanica mi sposto nel software per l’analisi FEM tradizionale e imposto un grado di vincolo che mi dà le stesse deformazioni. La freccia in mezzeria vale: f = 5ql^4/EI = 18 mm La prima cosa che vorrei far notare è che anche se avessi posto nella FEM tradizionale una cerniera, un semi-incastro o un incastro in virtù della scarsa rigidezza torsionale della IPE 400 il giunto si sarebbe comportato sempre come una (quasi)cerniera facendomi pervenire sempre allo stesso tipo di deformazioni. Ma la cosa che risulta evidente sono le tensioni massime nella squadretta! Queste sono pari a 298 MPa sopra e 523 MPa sotto. Cioè la squadretta non verifica nel punto di attacco e in generale nel pannello bullonato alla IPE400. Infatti per arrivare a quelle tensioni bisogna considerare la squadretta come una mensola incastrata ai due bulloni e soggetta a due momenti: 1) momento dovuto al taglio per il braccio ; 2) momento che deriva impostando un semi – incastro al giunto. Adesso impostando un semi-incastro ho un momento al giunto pari a M2 = 0.46 kNm (trascurabile?) Quindi ho un momento totale pari a Mtot = M1 + M2 = 3.78 KNm (da dividere per le 2 squadrette) Il modulo elastico della 70x70x7mm è W =8.42 cmc ; A = 9.40 cmq. Sigma = M/W = 224.4 MPa tau = 50.5 MPa sigma(id) = 240.8 MPa Tale tensione è confrontabile con quella della parte superiore della squadra mentre quella della parte inferiore è dovuta a tensioni di contatto con l’anima della IPE 400. Per arrivare a una tensione di 300 MPa invece di un semi-incastro avrei potuto impostare un valore superiore di incastro quindi anziché 0.5 avrei potuto inserire 0.7 (avvicinandomi ancora al risultato dell'analisi). Ma vediamo cosa succede se cambia il profilo di attacco. Invece di mettere una trave IPE400, mettiamo un pilastro HEB220 bullonato alle ali. Procedendo sempre con il confronto delle deformazioni tra i due tipi di analisi, il valore da attribuire al giunto è sempre quello di semi – incastro, sia per le deformazioni sia per valutare correttamente le sollecitazioni da utilizzare per verificare la “ L”. Adesso proviamo a girare di 90° il pilastro e lo bulloniamo alla sua anima e ci accorgiamo che la situazione non cambia. Le squadrette soffrono nei punti d’angolo e si comportano come mensole incastrate ai bulloni. Conclusioni Gli unici giunti che si comportano come cerniere ideali sono quelle a perno singolo. Per i giunti con numero maggiore o uguale a due bulloni bisogna impostare un grado di vincolo minimo di semi-incastro. Le squadrette vanno verificate oltre che nella sezione di attacco dei bulloni, anche come mensole con sezione a “L” . Se si bullonano anche le ali delle travi il grado di vincolo è vicino all’incastro. Comunque le analisi meccaniche fanno pervenire ad una più corretta interpretazione delle deformazioni e delle tensioni nello spazio evitando errori e semplificazioni negli schemi 2D.
1 Comment
Ho una domanda: visto che hai fatto una modellazione tridimensionale con elementi brick, volevo conoscere precisamente la geometria dei fori e della squadretta. Mi spiego: i risultati che esponi possono anche dipendere dal fatto che 1) non vi è un sufficiente gioco bullone-foro per il traverso e 2) la squadretta è troppo "corta", ovvero che non allontana sufficientemente il bordo del traverso da quello dell'anima del profilo di attacco nel primo caso e dal pilastro nel secondo: infatti se non vi è sufficientemente spazio, inflettendosi, il traverso con l'ala inferiore può "colpire" il profilo cui si aggancia, determinando una concentrazione di tensioni.
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AuthorVincenzo Giordano Archives
January 2023
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